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♣ Desvendando a máquina de jackpot progressivo Mega Bucks ♣

Um dos grandes atrativos dos casinos de Las Vegas são os jogos de slots, talvez por sua simplicidade de jogar. Basta puxar a alavanca e cruzar os dedos. Nessa modalidade de jogo, o mais procurado são os jackpots progressivos que são várias máquinas interligadas e todas contribuem para um grande premio acumulado. A cada centavo jogado em uma das maquinas, o premio aumenta.

As slot machines são jogos de pura sorte. Mas, como funciona esses jogos ? Como base, vamos estudar o processo contrário (de dentro para fora ) das máquinas de slot Mega Bucks, famosas pelos prêmios acima da casa dos 10 milhões de dólares.

Desvendando a máquina de jackpot progressivo Mega Bucks




Em cada cassino de Las Vegas, você encontra milhares de maquinas e milhões em prêmios


Os maiores prêmios são pagos nos cassinos de Las Vegas


Este texto mostra detalhes sobre as probabilidades e prêmios milhonários do jogo Megabucks nos cassinos de Las Vegas, incluindo um provável ponto de ganhar o premio.
Apesar não ser conhecida a programação do jogo das máquinas Megabucks, alguns dados e informações são de conhecimento público. Juntando todas essas informações, podemos ter uma idéia do cálculo do premio bem como uma estimativa de quando pode ser batido.

- a probabilidade de ganhar o jackpot é de 1 em 49,836,032
A probabilidade vem de (1/368)³ pois cada roda tem 1 chance em 368 de parar no simbolo do jackpot

- O conselho de jogos de Nevada divulga os premios dos jackpots Megabucks, informando o premio em dollar e seu percentual de pagamento.
Segue pagamentos desde 1994 a 2009

Ano - Ganho ($) - ganho (%)
2009 53,352,000 10.43%
2008 83,981,000 11.85%
2007 88,858,000 12.72%
2006 100,923,000 12.39%
2005 100,923,000 12.39%
2004 67,326,000 10.54%
2003 83,069,000 10.41%
2002 76,842,000 11.98%
2001 69,821,000 11.50%
2000 69,103,000 9.75%
1999 74,921,000 12.28%
1998 134,943,000 12.25%
1997 66,166,000 12.18%
1996 57,619,000 10.03%
1995 65,223,000 10.48%
1994 46,760,000 9.44%
total 1,239,830,000 11.39%

O ítem chave dessa tabela é o lucro das máquinas Megabucks que são 11,39%. Em outras palavras, 88,61 é pago aos jogadores.

- Em 2005 a Megabucks ressetou um premio de $10 milhões, após isso, o valor foi de $7 milhoes.

- foram 11 jackpots batidos desde 2005 sendo que o primeiro foi no dia 15 de setembro de 2005 e o último foi em 21 de fev 2010. O total de dias do primeiro premio até agora é de 1.619 dias.

- o total pago foi de 11 jackpots somando $167,367,727, sendo que $110,000,000 dos totais resetados e $57,367,727 do premio progressivo.

Podemos estimar o número de vezes que a maquina Megabucks foi jogada durante 1619 dias dividindo o numero de jackpots pagos (11) pela probabilidade de ganhar ( (1/368)³ )

11 / (1/368)³ = 548.196.352 . Levando em conta que cada jogador aposte U$3 para ganhar o jackpot, então um total de $1,644,589,056 foi apostado até agora.

- O que retorna aos jogadores em forma de jackpot é $167,367,727/$1,644,589,056 = 10.18% . De acordo com o Conselho de Jogos de Nevada, 88.61% é retornado ao jogador. Então o que volta aos jogadores em "não jackpot" é 88.61% - 10.18% = 78.44% .

Se não acontecerem pequenos premios e nem premios progressivos, o retorno do jogo seria $10 milhões/(3×(1/368)³) = 6.69%

- total de retorno por jackpot 10.18%
- 3,49% vem do medidor de jackpot.

Segue uma tabela de onde vai cada porção de $1 apostado no Megabucks :

Item - Cents
Ganhos fixos - 78.44¢
Medidor reset - 6.69¢
Contribuição no Progressivo - 3.49¢
Lucro - 11.39¢
Total - 100.00¢


O ponto médio em que o jackpot será batido será em 10 milhões + $3 × 0.0349 / (1/368)³ = $15,215,248.
Em 2006 quando o jackpot estava em quase $16 milhões, a empresa que criou o megabucks, IGT, comprou anuncios divulgando que o grande jackpot poderia ser ganho a qualquer momento. Logo, o premio de $15,215,248 não está longe do anunciado pela IGT.

Podemos resolver o problema matemático da seguinte forma:

- j === jackpot
- (1/368)³ === probabilidade (cada roda tem 1 chance em 368 de ficar no simbolo de jackpot)
- 78.44% ou 0,7844 ==== retorno aos jogadores = ( 0,7844 - NAO JACKPOT )

1 = 0,7844 + j x (1/368)³/3

1 - 0,7844 = j x (1/368)³/3

j = 3 x ( 1 - 0,7844 ) / (1/368)³

j = U$ 32.238.319

A probabilidade de termos um jackpot assim é 1,41%.

A qualquer momento, o retorno pode ser estimado em 78.44% + 0.6689% × m, onde M é os milhões do jackpot corrente. Por exemplo, em um jackpot de 15 milhões, o retorno seria 78.44% + 0.006689×15 = 88.47%.

Todos os dados nesse texto são apenas estimativas. Vários fatores podem influenciar nos resultados como por exemplo os jogadores não apostarem $3 por jogada.

Sendo um jogo de pura sorte, alguns casos descritos acima podem ajudar em saber qual o melhor momento de investir em suas jogadas.

Em sua próxima visita em um cassino em Las Vegas, preste atenção nesses dados antes de iniciar suas jogadas.


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